Boks kariyerine 1998'de başlayan Selami Gül, aynı yıl katıldığı Türkiye Şampiyonası'nda üçüncü oldu. Sonraki yarışmalarda çeşitli dereceler elde eden Gül, 2004'te Konya'da düzenlenen yarışmada da şampiyon oldu.
Boksu bırakarak antrenörlük yapan Gül, açtığı spor kulübünde 14 yaşındaki kızı Ela Nurgül, 12 yaşındaki oğlu Serkan ve 6 yaşındaki oğlu Poyraz'ın yanı sıra çocukları şampiyonlara hazırlıyor.
Gül'ün kızı Ela Nurgül, 28 Haziran'da Bayburt'ta yapılan Üst Minikler Kadın ve Erkekler Türkiye Şampiyonası'nda gümüş madalya alarak milli takıma seçildi, 12 yaşındaki Serkan da 14 Temmuz'da Tokat'ta düzenlenen Alt Minikler Türkiye Boks Şampiyonası'nda gümüş madalya kazandı.