Ortaokulda okuduğu sırada 28 Şubat sürecindeki baskılar nedeniyle eğitimini yarıda bırakan Özonay, bir süre sonra liseyi açıktan okudu.Özonay'ın MAÜ Edebiyat Fakültesi Sosyoloji Bölümünde okuyan kızı Şevval Özonay, 28 Şubat sürecinde okuyamayan annesi Aycan Özonay'ın Yükseköğretim Kurulu'nun (YÖK) 34 yaş üstü kadınlara tanıdığı ek kontenjandan faydalanmasını sağladı.Bu sayede sınava giren Özonay, aldığı puan ile MAÜ Sağlık Hizmetleri Meslek Yüksekokulu Yaşlı Bakımı Programında öğrenim gördü.Aynı üniversitede eğitimlerini başarıyla tamamlayan anne ve kızı mezuniyet töreninde birlikte kep fırlattı.